On devrait écrire "de butte en blanc"
Les mousquetaires étaient les rois du tir, depuis une butte il touchaient facilement le blanc grâce aux mousquets qui leur ont donné leur nom. Illustration choisie par monsieurdefrance.com : collection de Roger de Gaignières (1642-1715). Collectionneur via Gallica.fr / BNF: https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb40555304s
Pourquoi ? Parce que la butte c'était l'endroit où se tenait un tireur pour viser une cible, qui n'était pas rouge mais blanche donc viser "le blanc". La balle allait très rapidement de la butte au blanc, par le plus court chemin donc. Quand on dit les choses de but en blanc on fait comme la balle : on fait les choses vite et sans détour. L'expression est ancienne puisqu'elle date du 17e siècle.